Question

Si la función de la altura de un proyectil disparado desde el nivel del suelo está determinada por (t)=-16t^2 + 256t​

Answer 1

Respuesta:

altura máxima a los 8 segundos, y cae a tierra a los 16 segundos

Explicación paso a paso:

Resolví esto en un post anterior, te paso la solución

Como es una función parabólica, entonces es simétrica, eso quiere decir que el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada. Por otra parte, la función es cero en tierra $f(t)=0$, con está segunda idea buscamos el tiempo total de vuelo

$f(t) =-16t^2 + 256t$

$0 =t*(-16t + 256)$

igualando a cero cada miembro tenemos

$t=0$    v    $-16t + 256=0$

el valor $t=0$, es en el inicio del movimiento, calculamos el segundo valor y tenemos el tiempo de vuelo

$-16t=-256$

$t=\frac{-256}{-16}$

$t=16$

de manera que la piedra tarda en volver a tierra 16 segundos que es el segundo en que cae a tierra. La altura máxima será en la mitad por el primer concepto enunciado de simetría, o sea a los 8 segundos