Question

Como realizar este ejercicio de:
Factorizacion por cuadrado perfecto
$49m^{6} - 70am^{3} n^{2} + 25a^{2}n^{4$

Answer 1

Respuesta:

$(5an^2-7m^3)^2$

Explicación paso a paso:

ordenamos el polinomio dado asi:

$25a^{2} n^4-70an^2m^3+49m^6$

sacamos la raiz cuadrada del primer y tercer termino y multiplicamos por dos los resultados para verificar que nos de el segundo termino, así:

Primer termino: $\sqrt{25a^2n^4} =5an^2$

tercer termino: $\sqrt{49m^6} = 7m^3$

Segundo termino: $2*5an^2*7m^3=70an^2m^3$ , como si cumple, entonces procedemos a factorizar.

para factorizar tomamos los resultado del primer termino, seguido del signo del segundo termino, seguido del resultado del tercer termino y finalmente formamos el binomio cuadrado.

$25a^2n^4-70am^3n^2+49m^6=(5an^2-7m^3)^2$