Question

determine la ecuacion de la recta que pasa por el punto dado y es perpendicular a la recta dada 6x+y=2 punto (-2,2)

Answer 1

para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes,debe ser -1

nos dan la recta:

6x+y=2    la ordenamos despejando para y

y= -6x+2      en esta manera ordenada  y=mx+b    m = pendiente
                   y= -6x+2
                   y=mx+b             m= -6

entonces la pendiente de la recta que buscamos y pasa por (-2,2) sera x:

-6x= -1
x=-1 
    -6

x= 1 
    6

la pendiente de la recta que buscamos es m=1/6 y pasa por (-2,2)

usamos el modelo punto-pendiente

y-y1=m(x-x1)           donde   y1=2       x1= -2         m=1/6
y-2=  1 (x-(-2))
         6
y-2=  1 (x+2)
         6
y-2=  x  +  1 
        6      3

y=  x  +  1  + 2
     6      3

y= x  +  7 
     6      3

la recta que es perpendicular a 6x+y=2  y pasa por (-2,2)  es   :

y= x  +  7 
    6       3