Question

Necesito ayuda, gracias

Answer 1

Respuesta:

B)29524/19683

Explicación paso a paso:

1+ 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81+ 1/243 + 1/729 + 1/2187 + 1/6561 + 1/19683

Answer 2

Respuesta:

$b. \frac{29524}{19683}$

Explicación paso a paso:

Recordemos que la formula de n elementos de una progresión geométrica es

$S_{n}= \frac{a_{1}.(r^{n}- 1) }{r-1}$

Tenemos que:

$a_{1}=1\\n=10\\r= ?$

$S_{n}= \frac{1.((\frac{1}{3})^{10}-1)}{\frac{1}{3}-1}$

$S_{n}= \frac{(\frac{1}{3})^{10}-1}{\frac{1}{3}-1}$

$S_{n}= \frac{(\frac{1}{3^{10}})-1}{\frac{1}{3}-1}$

Aplicar las propiedades de fracciones

$\frac{-a}{-b} =\frac{a}{b}$

$S_{n}= \frac{-((\frac{1}{3^{10}})-1)}{-(\frac{1}{3}-1)}$

$S_{n}= \frac{-(\frac{1}{3^{10}})+1}{-\frac{1}{3}+1}$

$S_{n}= \frac{-(\frac{1}{3^{10}})+1}{\frac{2}{3}}$

$S_{n}= \frac{-(\frac{1}{59049})+1}{\frac{2}{3}}$

$S_{n}= \frac{(\frac{59048}{59049})}{\frac{2}{3}}$

$S_{n}= \frac{(3)59048}{(2)59049}$

$S_{n}= \frac{177144}{118098}$

Mitad

$S_{n}= \frac{88572}{59049}$

Tercera

$S_{n}= \frac{29524}{19683}$