Question

se sabe que el area de la corona circular mostrada en la figura siguiente es 172.7cm². Calcula el area de la circunferencia concéntrica menor.​

Answer 1

Respuesta:

Bien, planteemos el área de la corona :

El área de cualquier círculo es A = pi*r^2

En este caso el área de la corona sería el área total del círculo MENOS el área de la circunferencia concentrica menor (de la cual no sabemos el valor de r)

Ac = (pi*R^2) - (pi*r^2) = 172.7 cm^2

Es decir

172.7 cm^2 = (pi*8^2) - pi*r^2

Lo que debemos hacer es despejar r y con el conocer el área del círculo menor:

172.7 cm^2 - 201.0619 = - pi*r^2

-28.3619 = - pi*r^2

r = raíz cuadrada de (28.3619/pi)

o también r = (9.0278)^1/2

Con lo cual el valor de r es:

r = 3.004 cm

Por lo tanto, sacaremos el área de la circunferencia concentrica menor con dicho radio:

A = pi*(3.004)^2 = 28.3497 cm^2

Comprobando,sumando las dos áreas :

Atotal = Ac + A = 172.7 + 28.3497 = 201.049

Y eso sería todo, el Atotal obviamente nos da un error de 0.02 aprox. básicamente por los decimales que se ignoran cuando se hacen las operaciones (y hasta eso nos dio mucho más cercano ya que maneje 4 decimales).

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se usa la formula de la corona circular que es: A: $\pi (R^{2} - r^{2} )$

Ahora debemos depejar la formula.

A÷3.14 = R²-r²

A÷3.14 + R² = r²

Esto se traduciria a

172.7 ÷3.14 + 64 = r²

10.9 = r²