Question

- El triple de un número elevado al cuadrado menos 45 más tres veces el primer número es igual a 120 ¿Cuál es ese número?

Answer 1

Respuesta:

Los números que cumplen este resultado son 6.933 y -7.933

Explicación paso a paso:

3x^2 - 45 + 3x = 120

Todos los valores de esta ecuación son múltiplos de 3, por lo tanto puedo sacarle tercia a toda la ecuación:

x^2 - 15 + x = 40

x^2 + x - 55 = 0          (forma de una ecuación cuadrática $ax^{2}+bx+c$)

utilizando la fórmula general para calcular el valor de las "x" posibles:

a= 1, b=1 y c=-55, por lo tanto:

$x_{1}= \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \\x_{2}= \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{1}= \frac{-1+\sqrt{1^{2}-4(1)(-55) } }{2(1)}= \frac{-1+\sqrt{221 } }{2}=6.933\\x_{2}= \frac{-1-\sqrt{1^{2}-4(1)(-55) } }{2(1)}= \frac{-1-\sqrt{221 } }{2}=-7.933$