MEDIDAS DE SUPERFICIE
Si la medida de los lados de polígono aumenta en un 20%, entonces podríamos afirmar que ¿Su área también aumenta 20%?, sustenta tú respuesta.
Respuestas
Si se aumentan los lados de un polígono: No se puede afirmar que su área aumentara el mismo porcentaje.
Explicación paso a paso:
Datos;
Si la medida de los lados de polígono aumenta en un 20%,
¿Su área también aumenta 20%?
Asumir la forma de dicho polígono;
Un rectángulo regular;
ancho= 10 cm
largo = 5 cm
El área de un rectángulo es;
A = largo x ancho
A = 10(5)
A= 50 cm²
20% área:
50(0,20) = 10 cm²
Calcular el 20% se sus lados;
20% ------ 10 cm
10(0,20) = 2 cm
ancho = 10 + 2
ancho = 12 cm
20% ------- 5 cm
5(0,20) = 1 cm
largo = 5 + 1
largo = 6 cm
El área: A = (12)(6)
A = 72 cm
20% : 50 cm² ≠ 72 cm²
La afirmación Si la medida de los lados de polígono aumenta en un 20%, entonces podríamos afirmar que su área también aumenta 20% es falsa.
Explicación:
Tomando como polígono a un triángulo, se tienen las siguientes dimensiones:
Base= 5 cm
Altura= 6 cm
El área sería:
A= base* altura/2
A= 5 cm * 6 cm/2
A= 30/2 cm²
A=15 cm²
Si aumentan los lados en un 20%, entonces las nuevas medidas son:
Base= 5 cm + 0.2* 5 cm = 6 cm
Altura= 6 cm + 0.2*6 = 7.2 cm
Luego, el área sería:
A= 6 cm * 7.2 cm / 2
A= 21.6 cm²
Si el área aumentara un 20% nos tendría que dar:
A= 15 + 0.2*15 = 18 cm²
Por lo tanto, la afirmación es falsa.
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