Question

Hallar el valor de
E​

Answer 1

Respuesta:

32

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Podemos aplicar ley de los exponentes para el caso de tener potencia con exponente de otra potencia, y además de ello un exponente negativo, es decir que tomando en cuenta sólo el exponente:

-4 ^ - 1/2 = (1/-4)^1/2

Entonces

E = 16 ^ (1/-4)^1/2

E = 16 ^ 1/2i

2i es la raíz cuadrada de el numero negativo 4, recordemos que son dos partes, la parte real y la parte imaginaria, es decir:

(-4)^1/2 = ( (4) (-1)) ^1/2 = 2*i ya que la raiz cuadrada de - 1 es I, y la raíz de 4 es 2.

Ahora bien, como resolvemos un numero real elevado a un complejo:

Primero sabemos que para cualquier número real 'a' se cumple que a = e ^ (ln (a)), entonces en este caso

E = e ^( ln (16) * 2i) = e ^ ( i (2*ln(16)))

E = cos (2*ln(16)) + sen (2*ln(16)) *i

E = 0.9953 + 0.0966i