Manuel vive a 30km de su oficina. si aumenta en 5km/h su rapidez usual, entonces llegara 5 munitos maz temprano. ¿cual es la rapidez com que aconstumbra a viajar? Por favor ayudame kiero la resolucion y la rapuesta cuanto sale
Respuestas
Hola!
Trabajemos unidades absolutas:
5Km/h = 1.39m/s
5min = 300s
30km=30000m
v=d/t t=30000/v
Establecemos una relación que nos permita identificar las variables de acuerdo a las condiciones:
v+1.39=30000/(t-300s)
(v+1.39)(t-300)=30000
vt+1.39t-300v-417=30000
v(30000/v)+1.39(30000/v)-300v-417=30
30000+(41700/v)-300v-417=30000
(41700/v)-300v-417=0
(41700/V)=300v+417
si pasamos v al segundo miembro obtenemos la siguiente ecuación de segundo grado don de v es la variable
(300v^2)+417v-41700=0
(av^2)+bv+c=0
La resolvemos por medio de la fórmula general: v={-b(+-)raiz[(b^2)-4ac]}/2a
v1= -12.505.m/s
v2= 11.115m/s
debido a que el problema establece la rapidez con la que avanza a su oficina y no con la que se aleja, sabemos que la rapidez negativa no es lacorrecta. Por lo tanto
Vnormal=11.115m/s=40.014Km/h
Espero haber suponido bien por que el resultado es correcto a menos que la rapidez no sea la que tomé.
distancia=v*t
30=v*t ec 1
30=(v+0.083)*(t-5)
30=vt-5v+0.083t-0.41
si despejas t de la primera tenemos
t=30/v sustituimos en la segunda
30=v*(30/v)-5v+0.083(30/v)-0.41
30=30-5v+2.49/v-0.41
0.41=-5v+2.49/v multiplicamos todo por v
0.41v=-5v^2+2.49
5v^2+0.41v-2.49=0 resolvemos esta por la formula general y nos da
v=0.665 km/min 0 v=-8-0.665 como no tiene sentido una velocidad negativa nos quedamos con la primera v=0.665 km/min osea39,9 aproxi 40 km/h