Question

Cuantos círculos tendrá la figura 7 si continuamos la siguiente sucesión

Answer 1

TEMA: SUCESIONES Y REGLA GENERAL

Answer 2

La figura 7 tendrá un total de 28 círculos si se continúa con la sucesión.

Para cada una de las figuras mostradas se tiene:

1. 1 círculo.
2. 3 círculos.
3. 6 círculos.
4. 10 círculos.

Se observa que para cada una de las figuras, el total de círculos se puede descomponer como la suma de los "n" primeros números enteros, cuyo valor de "n" coincide con el número de la figura. Es decir:

• 1: 1 círculo.
• 2: 1 + 2 = 3 círculos.
• 3: 1 + 2 + 3 = 6 círculos.
• 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 círculos.

Sumatoria de los "n" primeros Números Naturales

Para sumar los "n" primeros números naturales, se usa la expresión:

S = n * (n + 1) * (1/2)

Para hallar el valor de círculos en la figura 7 se escribe:

S₇ = 7 * (7 + 1) * (1/2)

S₇ = 7 * 8 * 0,5

S₇ = 28

Por lo tanto, la figura 7 tendrá 28 círculos.

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