01. ¿Cuántos números de tres cifras existen en el sistema quinario?
02. ¿Cuántos números de tres cifras terminan en una cifra mayor que 6?
03. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes existen en nuestro sistema?
04. ¿Cuántos números de cuatro cifras pares y diferentes, existen en el sistema duodecimal (base 12)
05. ¿Cuántos números múltiplos de 5 existen en nuestro sistema?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
01. ¿Cuántos números de tres cifras existen en el sistema quinario?
un número de tres cifras ABC (5) solo tiene cifras 0,1,2,3,4
A B C
1 0 0
2 1 1
3 2 2
4 3 3
4 4
------------
4x5x5 = 100 números
02. ¿Cuántos números de tres cifras terminan en una cifra mayor que 6?
un número de tres cifras ABC
A B C
1 0 7
2 1 8
3 2 9
. .
. .
------------
9x10x3 = 270 números
03. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes existen en nuestro sistema?
un número de tres cifras ABC diferentes, para el uno
123
124
125
126
127
128
129
son 7 números que empiezan con 1, entonces del 1 al 9,
hay 8 grupos 8x7 = 56
04. ¿Cuántos números de cuatro cifras pares y diferentes, existen en el sistema duodecimal (base 12)
A B C D (12)
2 0 4 6
2 0 4 8
2 0 4 10
2 4 6 8
2 4 8 10
2 6 8 10
SON 6 NÚMEROS DIFERENTES DE 4 CIFRAS EN BASE 12, QUE
EMPIEZAN CON 2.
pARA 4, 6, 8 Y 10 SERÁ IGUAL, 5X6 = 30 NÚMEROS
05. ¿Cuántos números múltiplos de 5 existen en nuestro sistema?
5n, infinitos
Calculamos para cada caso la cantidad de números usando el producto de las opciones para cada cifra
Para calcular cada cantidad vemos que valores pueden tomar las cifras dentro del número.
01. ¿Cuántos números de tres cifras existen en el sistema quinario?
Entonces la primera cifra puede ser números del 1 al 4, que son cuatro opciones y las otras dos números del 0 al 4 que son 5 opciones, el total de números es:
4*5*5 = 100 numeros
02. ¿Cuántos números de tres cifras terminan en una cifra mayor que 6?
Entonces debe terminar en 7, 8, 9, y las centenas tienen 9 opciones, las decenas 10.
9*10*3 = 270 números
03. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes existen en nuestro sistema?
Las centenas tienen 9 opciones pues no puede ser cero y las otras 10 opciones
9*10*10 = 900 números
04. ¿Cuántos números de cuatro cifras pares y diferentes, existen en el sistema duodecimal (base 12)
Todas las cifras deben ser pares, es decir 2, 4, 6, 8 o 0 y la primera diferente de cero:
4*5*5*5= 500
05. ¿Cuántos números múltiplos de 5 existen en nuestro sistema?
Existen infinitos múltiplos de 5 pues solo basta con que termine en 0 o 5 y como no dice la cantidad de dígitos pueden ser infinitos
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