Question

Calcula este sistema por el método igualación:
x/2+y/3=4
x+y=10

Answer 1

Respuesta:

$x=4$ ; $y=6$

Explicación paso a paso:

$\frac{x}{2} +\frac{y}{3} =4$ ......(1)

$x+y=10$ .....(2)

En el método de igualación se debe despejar la misma variable en ambas ecuaciones, luego se igualan estas y se resuelve.

Antes de despejar las variables, quitaremos la fracción de la ecuación (1):

$\frac{x}{2} +\frac{y}{3} =4$    (multiplicamos a toda la ecuación por 6)

$\frac{x}{2}.6 +\frac{y}{3}.6 =4.6$

$3x+2y=24$ ...... (3)

Ahora sí, despejamos "x" en la ecuación (3):

$3x+2y=24$

$3x=24-2y$

$x=\frac{24-2y}{3}$ ..... (4)

Despejamos "x" en la ecuación (2):

$x+y=10$

$x=10-y$ ..... (5)

Igualamos las ecuaciones (4) y (5):

$\frac{24-2y}{3}=10-y$

$24-2y=3(10-y)$

$24-2y=30-3y$

$-2y+3y=30-24$

$y=6$

Reemplazamos "y" en la ecuación (5):

$x=10-y$

$x=10-6$

$x=4$

Listo, $x=4$ ; $y=6$