Question

El Monto que genera un capital de 200 soles al 20% mensual durante “T” años
fue de 1640 soles. Calcula el tiempo “T”
Explicación paso a paso

Answer 1

Respuesta:

t = 3 años.

Explicación paso a paso:

La fórmula para calcular el monto es el capital más el interés  $(M=C_{0} +i)$. El monto es la suma del capital y el interés generado.

Recopilamos los datos:

Capital ($C_{0}$) = 200

Tiempo (t) = ¿? años

Tasa de interés (r) = 20% mensual

Monto (M) = 1 640

Antes, calcularemos el interés con la fórmula anterior.

$M=C_{0} +i\\1640=200+i\\1640-200=i\\1440=i$

Reemplazamos los datos y así calculamos el interés, que es S/ 1 440.

Ahora, calculamos el tiempo. Usaremos la fórmula del interés:

i = $C_{0}$ × r × t

Para calcularlo, debemos asegurarnos que la tasa de interés (r) y el tiempo (t) deben estar en la misma medida de tiempo. Si el tiempo está en años, la tasa también debe ser anual, o si la tasa es mensual, el tiempo debe ser en meses.

Por eso, convertiremos la tasa mensual a tasa anual. Primero el porcentaje transformaremos a decimal:

20% = 20/100 = 0,2

0,2 mensual = 0,2 × 12 meses = 2,4 anual

Usamos la fórmula:

i = $C_{0}$ × r × t

Reemplazamos los valores que conocemos:

1 440 = 200 × 2,4 × t      (Pasamos 200 dividiendo al primer miembro)

1440/200 = 2,4 × t

7,2 = 2,4 × t                     (Pasamos ahora 2,4 al primer miembro, dividiendo)

7,2/2,4 = t

3 = t

Entonces, t = 3 años.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: