La suma de tres números es 200. El triple del primero es igual a la suma de los otros dos. El primero más el doble del segundo menos el tercero es igual a -10. ¿De qué números se trata?
Respuestas
Respuesta:
primer número=50
segundo=30
tercero=120
Explicación paso a paso:
x=primer número
y=segundo número
z=tercer número
1a ecuación
x+y+z=200
2a ecuación
3(x)=y+z
3a ecuación
x+2(y)-z=-10
primero comparamos la 1a y la 3a ecuación,para eliminar una variable
x+y+z=200
x+2y-z=-10
sumamos
2x+3y=190 4a ecuación
luego comparamos la 1a y la 2a
x+y+z=200
3x=y+z
despejamos x en la 2a
x=y+z/3
remplazamos en la 1a
x+y+z=200
y+z/3+y+z=200
y+z+3y+3z=200×3
4y+4z=600
dividimos por 4
y+z=150 5a ecuación
3x=y+z
3x=150
x=150/3
x=50
remplazamos el valor de x en la 4a ecuación
2x+3y=190
2(50)+3y=190
100+3y=190
3y=190-100
3y=90
y=90/3
y=30
remplazamos valores de x e y en la 1a ecuación ,para hallar z
x+y+z=200
50+30+z=200
80+z=200
z=200-80
z=120
prueba
1)50+30+120=200
200=200
2)3(50)=30+120
150=150
3)50+2(30)-120=-10
50+60-120=-10
110-120=-10
-10=-10
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a+b+c=200
3a=b+c
a+2b-c=-10
(b+c)/3=a
entonces seria 4a=200
a=50
ya sabemos que a=50
entonces b+c=150
reemplazamos:
50+2b-c=-10
50+10=-2b-c
60=-2b-c -2b-c= 60
b+c=150
b=210
c=-60
R: a=50
b=210
c=-60