Question

cierto virus se propaga de tal manera que cada mes una persona infectada contagia a cinco personas mas si el dia de hoy hay 20 personas infectadas ¿cuantas personas se habran contagiado en seis meses?

Answer 1

Respuesta:

312 500 infectados

Explicación paso a paso:

$mes \: 0 = {5}^{0} = 1 \\ mes \: 1 = {5}^{1} = 5 \\ mes \: 2 = {5}^{2} = 25 \\ mes(t) = {5}^{t} = x$

hoy hay 20 infectados... cuantos habrá en seis meses:

$\frac{ {5}^{t} }{ {5}^{t + 6} } = \frac{20}{x} \\ x = \frac{20 \times {5}^{t + 6} }{ {5}^{t} } \\ x = 20 \times {5}^{t + 6 - t} \\ x = 20 \times {5}^{6} \\ x = 20 \times 15625 \\ x = 31 2 \: 500infectados$