Question

¿Cuál es la diferencia positiva entre las áreas de un triángulo rectángulo de catetos 3 y 4, y un triángulo rectángulo de hipotenusa 10 y uno de sus catetos 6?​

Answer 1

Respuesta:

La diferencia positiva entre las áreas de los dos triángulos es de 18 cm²

Explicación paso a paso:

Datos:

• Del primer triángulo rectángulo sabemos que un cateto mide 3 cm y que el otro cateto mide 4 cm

• Del segundo triángulo rectángulo sabemos que un cateto mide 6 cm y que su hipotenusa mide 10 cm

c = 10 cm

a = 6 cm

Aplicando el  Teorema de Pitágoras vamos a hallar el valor del otro cateto

c² = a² + b²

Procedimiento:

10² = 6² + b²

100 = 36 - b²

100 - 36 = b²

64 = b²

√8 = b

b = 8 cm

Cálculo del Área del Triángulo Rectángulo

• El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º), por lo que su altura coincide con uno de sus lados (a). El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b)

Área del Triángulo Rectángulo = $\frac{a.b}{2}$

• Calculamos el área del primer triángulo rectángulo, donde a= 3 y b = 4

(3. 4)/2 =

12/ 2 =

6 cm²

El área del primer triángulo mide 6 cm²

• Calculamos el área del segundo triángulo rectángulo, donde a= 6 y b = 8

(6. 8)/2 =

48/ 2 =

24 cm²

Restamos las áreas de los dos

24 cm² - 6 cm² = 18 cm²

La diferencia positiva entre las áreas de los dos triángulos es de 18 cm²