Question

El Ayuntamiento quiere ampliar las dimensiones del campo del fútbol del pueblo. Se añade 10 metro de longitud a cada lado, consiguiendo tener la superficie de un campo de aficionados 6000 m2.
Cuánto medía los lado del campo, si el lado más largo hacía 40 m más que el lado pequeño?

Answer 1

Respuesta:

50m y 90m

Explicación paso a paso:

tenemos dos ecuaciones, la primera la podemos sacar de la última oración, el lado más largo tenía 40m más largo que el pequeño, si llamamos

lado menor: x; entonces el lado mayor será: x + 40

si se aumenta 10m a cada lado nos queda

nuevo lado menor: x + 10

nuevo lado mayor: x + 50

Calculamos el área con estos nuevos lados e igualamos a $6000m^2$

$(x+10)(x+50)=6000$

$x^2+60x+500=6000$

$x^2+60x+500-6000=0$

$x^2+60x-5500=0$

$(x+110)(x-50)=0$

$x+110=0$   ∨  $x-50=0$

$x=-110$   ∨  $x=50$

Eliminamos el valor negativo, y tenemos que

el lado más pequeño mide 50m

el lado más largo mide 50 + 40 = 90m