Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del
que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros
tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía
cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Antonio tiene 24 euros y Pedro 12 euros
Explicación paso a paso:
Se tratan de dos situaciones y te preguntan dos variables dististintas. Esto se resuelve mediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas y dos ecuaciones.
Primero vamos a definir las variables, es decir, que va a representar x y que y.
Para ello nos fijamos en la pregunta ¿cuánto dinero..? eso significa, que nuestra respuesta tiene que ser el dinero que tiene cada uno:
x=dinero de Antonio
y=dinero de Pedro
(pueden ser al contrario)
Si Antonio tiene el doble de dinero, para equilibrar la balanza (y así poder poner el igual) tenemos que multiplicar por dos a la cantidad de dinero de Pedro: x=2y
Si Antonio le da seis monedas (x-6) esta cantidad es igual a la que tendrá Pedro entonces (y+6) es decir: x-6=y+6
Tenemos las dos ecuaciones. Ahora resolvemos el sistema por sustitución
x=2y
Sustituyo este valor de x en la otra ecuación
2y-6=y+6
Despejo y
2y-y=6+6
y=12
Sustituyo el valor de y en la otra ecuación
x=2·12=24
Solución: Antonio tiene 24 euros y Pedro 12 euros