Question

Si en un triángulo isósceles rectángulo la hipotenusa mide 6√3cm, ¿Cuánto mide el segmento de bisectriz de uno de sus ángulos agudos? ​

Answer 1

Respuesta:

√67.5

Explicación:

1) Indirectamente te dicen el valor de sus ángulos (90° y 45°) y se usan triángulos notables y pitágoras:

6√3=a√2

a=√54

a=√2x3x3x3

a=3√6

2) Ya sabemos el valor de los catetos, ahora como en el otro ejercicio, la bisectriz de uno de sus ángulos agudos crea un nuevo triángulo rectángulo (no isósceles). Donde uno de sus catetos es 3√6 y como sabemos dicha bisectriz parte en 2 el triángulo (el otro segmento es 1.5√6, por lo que para hallar el segmento (hipotenusa) se usa pitágoras:

(3√6)²+(1.5√6)²=seg²

9x6+2.25x6=seg²

54+13.5=seg²

67.5=seg²

seg=√67.5