Un hombre se mueve a velocidad constante de 5m/s para subir a un bus que se encuentra en reposo; pero cuando está a 6 m, el bus parte con una aceleración de 2 metros por segundo al cuadrado. Evaluar el tiempo mínimo que demora en subir al bus.
Respuestas
Respuesta dada por:
15
Ubico la posición del hombre en el origen de coordenadas.
Su posición es X1 = 5 m/s t
La posición del bus es X2 = 6 m + 1/2 . 2 m/s² t²
El hombre alcanza al bus cuando sus posiciones son iguales (omito las unidades):
5 t = 6 + t²; o bien t² - 5 t + 6 = 0
Es una ecuación de segundo grado en t; sus raíces son:
t = 2 s, t = 3 s.
A los dos segundos el hombre alcanza la puerta y puede subir; su velocidad es mayor que la del bus.
Si no sube, pasa al bus; a los 3 s el bus pasa al hombre.
Obviamente sube al bus a los 2 segundos.
Saludos Herminio
Su posición es X1 = 5 m/s t
La posición del bus es X2 = 6 m + 1/2 . 2 m/s² t²
El hombre alcanza al bus cuando sus posiciones son iguales (omito las unidades):
5 t = 6 + t²; o bien t² - 5 t + 6 = 0
Es una ecuación de segundo grado en t; sus raíces son:
t = 2 s, t = 3 s.
A los dos segundos el hombre alcanza la puerta y puede subir; su velocidad es mayor que la del bus.
Si no sube, pasa al bus; a los 3 s el bus pasa al hombre.
Obviamente sube al bus a los 2 segundos.
Saludos Herminio
amadeus46:
gracias Herminio
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