La ley de Hooke dice: La fuerza necesaria para estirar un resorte helicoidal es directamente proporcional al alargamiento.
Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm.
Si una fuerza de 50 dinas se requiere para mantener el resorte estirado 2 cm.
i. ¿Cuál es el valor de la constante k para este resorte?
ii. ¿Cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte de su longitud natural hasta una longitud de 18 cm?
elenaoliveros:
Tipo de ejercicios 3 – Aplicaciones de las integrales en la Ciencia.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Explicación paso a paso:
Se tiene la fuerza de 50 dinas, que se requiere para deformar al resorte x=2 cm
I. De acuerdo a la ley de Hooke, F= -kx (el signo negativo sólo sirve para cuestiones vectoriales que no analizaremos aquí, pues nos interesa sólo el modulo), hallamos:
k= F/x= 50/2= 25 D/m
II. Hallamos el trabajo necesario para estirar el resorte x= 18-14= 4cm
La nueva fuerza será de F=kx= 25(4)= 100D
W=F•d= 100•4= 400D•cm
Fuente de las imágenes relacionadas:
UAQ-Studocu (Cap. 4.9)
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