Question

b) Calcular la diagonal de un cuadrado si sabemos que su área es la tercera parte del área de un rombo cuyas diagonales miden, respectivamente, 8 cm y 6 cm

Answer 1

Respuesta:

$2\sqrt{2}cm$

Explicación paso a paso:

Primero calculamos el área del Rombo

$A_{rombo}=\frac{D*d}{2}$

$A_{rombo}=\frac{8cm*6cm}{2}$

$A_{rombo}=\frac{24cm^2}{2}$

$A_{rombo}=12cm^2$

Ahora calculamos el área del cuadrado

$A_{cuadrado}=\frac{A_{rombo}}{3}$

$A_{cuadrado}=\frac{12cm^2}{3}$

$A_{cuadrado}=4cm^2$

Calculamos el lado del cuadrado

$l=\sqrt{A}$

$l=\sqrt{4cm^2}$

$l=2cm$

La diagonal del cuadrado es

$D_{cuadrado}=\sqrt{2}*l$

$D_{cuadrado}=\sqrt{2}*2cm$

$D_{cuadrado}=2\sqrt{2}cm$