Question

si a^3 - b^3 = 28 y a - b=4 calcular E = √(ab+4)​

Answer 1

hola

para esto usaremos el binomio al cubo, siendo específicos, cauchy, porque es más práctico para operar

$(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$

si va un signo menos, se cambian todos los +, me explico:

$(a-b)^{3} = a^{3} - b^{3} - 3ab(a-b)$

usaremos la segunda para tu problema

datos:

• a-b= 4

• $a^{3} - b^{3} =28$

ok, lo primero que haremos será elevar a ambos lados al cubo para no afectar

$(a-b)^{3} = 64$

desarrollamos lo dado

$a^{3} - b^{3} - 3ab(a-b) = 64$

tenemos de dato lo que tenemos en viñetas, así que reemplazamos

$28 -3ab(4)=64$

$-36 = 12ab\\-3= ab$

calculando E

√4-3  = √1= 1

rpta= 1