• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: saravadillofp3uxll
  • hace 8 años

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Respuesta dada por: JuanCarlosAguero
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336

Explicación paso a paso:

Si:

 \frac{a}{4}  =  \frac{b}{8}  =  \frac{c}{7}  =  \frac{d}{9}  = k

Entonces se cumple:

 \to \:  \: a = 4k

 \to \:  \: b = 8k

 \to \:  \: c = 7k

 \to \:  \: d = 9k

Además:

ac  \:  \: + \:  \:  bd  \:  \: =  \:  \: 14 \:  400 \:

(4k)(7k) + (8k)(9k) = 14 \: 400

28 {k}^{2}  +  72{k}^{2}  = 14 \: 400

100 {k}^{2}   \:  =  \: 14 \: 400

 {k}^{2}   =  \frac{14 \: 400}{100}

 {k}^{2}  = 144

k =  \sqrt{144}

k = 12

Entonces:

 \frac{a}{4}  =  \frac{b}{8}  =  \frac{c}{7}  =  \frac{d}{9}  = 12

Aplicar la propiedad de la imagen:

 \frac{a \:  \:  +  \:  \: b   \: \: + \:  \:  c  \:  \: + \:  \:  d}{4  \:  \: +  \:  \: 8 \:  \:  +  \:  \: 7  \:  \: + \:  \:  9} = 12

 \frac{a \:  \:  +  \:  \: b   \: \: + \:  \:  c  \:  \: + \:  \:  d}{ 28 } = 12

 a+ b+ c + d = 12  \cdot 28

a+ b+ c + d = 336

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