Question

calculé el valor del tercer término en la siguiente progresión geometrica: 3a+1; a-3; 2a+9​

Answer 1

tenemos una fórmula

$termino = 1ertermino x razon^{t-1}$

$a-3 = (3a+1) r$

$2a+9= (3a+1) r^{2}$

igualamos r para hallar a

$(\frac{a-3}{3a+1} )^{2} = \frac{2a+9}{3a+1}$

$\frac{(a-3)^{2} }{3a+1} = 2a+9$

pasamos a mutiplicar

$a^{2} - 6a + 9 = 6a^{2} + 2a + 27a + 9$

$0= 5a^{2} + 35a$

0= 5a (a+7)

a+7=0

a= -7  ó 5a=0: a=0

solo tomamos el -7

reemplazando a

-20 ; -10 ;-5

vemos que la razón es x1/2

tercer término -5