Question

¿De cuantas formas distintas puede elegirse el representante y el suplente de un grupo escolar si hay 38 alumnos inscritos? ​

Answer 1

COMBINACIONES SIN REPETICIÓN

Tenemos que ver de cuántas formas podemos dar los dos cargos a los alumnos de la clase. Suponemos que cada alumno solo podrá tener un cargo.

Tenemos que ver de cuántas maneras distintas podemos seleccionar dos alumnos de la clase, para saberlo, tenemos la siguiente fórmula (también se puede hacer sin usar la fórmula tocando la tecla nCr en la calculadora):

$C = \dfrac{n!}{r!*(n-r)!}$

Que se lee n sobre r, done n es el número total de elementos (en nuestro caso, 38 alumnos) y r es la forma en la que tomamos los grupos de elementos (en nuestro caso, de 2 en 2, pues debemos dar 2 cargos).

Si tomamos los 38 alumnos de dos en dos y sustituimos en la fórmula anterior nos queda:

$C = \dfrac{38!}{2!*(38-2)!}$

Operamos:

C = 703

Sabemos que hay 703 maneras de seleccionar a dos niños de una clase de 38 alumnos para que ocupen el cargo de representante y el de suplente.