Question

Si n(A ∪ B) = 60, n(A) = 44; n(B) = 30. Calcula n(LA DIFERENCIA SIMÉTRICA). *

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

n(A ∪ B)=n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

60=44+30- n(A ∩ B)

n(A ∩ B)=14

n(A ΔB)=n(A ∪ B)-n(A ∩ B)

n(A ΔB)=60-14

n(A ΔB)=46

Solución de problemas al wsp 932 549 219

Answer 2

Respuesta:

n(AΔB) = 46

Explicación paso a paso:

n(A) = 44

n(B) = 30

n(AUB) = 60  osea esta parte es el universo en pocas palabras, para poder calcular la diferencia simétrica nesecito saber la intersección  por lo tanto pongo X

n(A∩B) = X

Ahora calculamos solo elementos de A y solo de B

n(A) = 44 esto es el todo pero acá tambien estan los elemntos de la intersección osea "X" POr lo tanto si el todo es 44 solo A será (44-x)

Lo mismo para solo elementos de B

n(B) = 30  solo B = (30-x)

AHORA LA INTERSECCIÓN(X)  IGUALAMOS AL UNIVERSO MENOS LA SUMA DE ELEMENTOS DE SOLO (A )Y SOLO (B)

X = 60 -( 44-X+30-X)

X = 60 -( 74-2X)

X = 60 -74 +2X

X = -14 +2X

14 = 2X -X

14 = X                      AHORA SOLO REMPLAZAMOS el valor de (X), ya que la diferencia simétrica comprende la suma de elemntos de los conjuntos solo (A) y solo (B)

SOLOA (A) = 44-X   ⇒   44-14         ⇒  30

SOLO(B) = 30-X      ⇒  30-14          ⇒  16

n(AΔB) = 30+16

n(AΔB) = 46