Question

hallar la suma de dos números consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados es 27

Answer 1

Respuesta:

27,

Explicación:

Sea x el menor de los dos números. El siguiente es

$x+1$

y la diferencia de sus cuadrados

$(x+1)^{2} -x^{2}$

Y, como esta diferencia es 27 podemos escribir la ecuación

$(x+1)^2-x^2 =27$

Desarrollando el cuadrado de la suma,

$x^2 + 2x + 1 - x^2 = 27$

O sea,

$2x + 1 = 27\\\\2x = 26\\\\x = \frac{26}{2 } = 13$

y la suma de 13 y 14 es 27.

Prueba:

$14^2 - 13^2 = 196 - 169 = 27$