Question

la raiz cuadrada de un numero natural siempre es otro numero natural?

Answer 1

¿Qué significa la raíz cuadrada de un número? Pues la raíz cuadrada da como resultado otro número, que multiplicado a sí mismo, nos da el número original, es decir, si
                                           $\sqrt{x} = y$
esto quiere decir que
                                          $x = y\times y$

donde $0\ \textless \ y\ \textless \ x$

supongamos que lo que dices sea cierto, entoces nos tropezamos con las raíz cuadrada de 2, antes del 2 están 0 y 1, pero estos números multiplicados a si mismo no dan 2, entonces $\sqrt 2\notin \mathbb N$

entonces con esto demuestras que no es cierto que la raíz de todo número natural es otro natural

[esta demostración se llama por reducción al absurdo]