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La evolución del hardware
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Desde la aparición en los años 40 de los primeros ordenadores (basados en dispositivos electromecánicos), los ordenadores han evolucionado de forma exponencial, permitiendo su utilización en cada vez más ámbitos de la sociedad. En esta lección se ilustra el crecimiento exponencial de algunos elementos hardware de un ordenador.
Crecimiento lineal y crecimiento exponencial
Una magnitud tiene un crecimiento lineal cuando a su valor se le añade (sumando) una cantidad fija en cada unidad de tiempo. Una magnitud tiene un crecimiento exponencial cuando cuando su valor se multiplica en una cantidad fija en cada unidad de tiempo. Al representar las magnitudes en una gráfica, el crecimiento lineal se traduce en una línea recta mientras que el crecimiento exponencial se traduce en un curva. A largo plazo, el crecimiento exponencial acaba superando siempre al crecimiento lineal. La gráfica siguiente muestra dos magnitudes, una creciendo linealmente y la otra exponencialmente.
Crecimientos lineal y exponencial
Un parámetro útil a la hora de describir magnitudes que crecen exponencialmente es el tiempo que tardan en duplicarse las magnitudes. Cuanto menor sea ese tiempo, más rápidamente crecerá la magnitud. La gráfica siguiente muestra dos magnitudes que crecen exponencialmente. Una se duplica cada dos unidades de tiempo y la otra cada tres unidades de tiempo.
Crecimientos exponenciales
Para reconocer si una magnitud crece exponencialmente, y en general para representar magnitudes que crecen exponencialmente, es conveniente representar la gráfica con una escala logarítmica en el eje Y. Una escala logarítmica es aquella en que cada intervalo representa 10 veces más que el anterior. Las curvas exponenciales se transforman entonces en rectas. La gráfica siguiente muestra las mismas dos magnitudes que crecen exponencialmente de la gráfica anterior, pero con escala logarítmica en el eje Y. Una se duplica cada dos unidades de tiempo y la otra cada tres unidades de tiempo. En la gráfica puede verse fácilmente, por ejemplo, como la magnitud que se duplica cada 2 unidades de tiempo se multiplica por 10 aproximadamente cada 10 unidades de tiempo, mientras que la que se duplica cada 3 unidades de tiempo se multiplica por 10 cada 6,5 unidades de tiempo.