Question

Hallo dos números enteros consecutivos cuyos cuadrados difieran en 13.

Answer 1

Respuesta:

6 y 7.

Explicación:

Sea x el menor de los dos números. El siguiente es

$x+1$

y la diferencia de sus cuadrados

$(x+1)^{2} -x^{2}$

Y, como esta diferencia es 13 podemos escribir la ecuación

$(x+1)^2-x^2 =13$

Desarrollando el cuadrado de la suma,

$x^2 + 2x + 1 - x^2 = 13$

y simplificando,

$2x + 1 = 13\\\\2x = 12\\\\x = \frac{12}{6} = 6$

Prueba:

$7^2 - 6^2 = 49-36 = 13$