Question

Una empresa desea tender un cable desde una planta de energía situada a un lado de un río de 200 metros de ancho hasta una fábrica situada al otro lado, a 3000 metros agua abajo. El costo del tendido del cable a través del agua es de $5.00 por metro, mientras que el costo sobre tierra es de $4.00 por metro, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la ruta más económica sobre la cual puede tenderse el cable?

Answer 1

La ruta más económica es en línea recta por el río y luego bajar 3000 metros en tierra.

Explicación paso a paso:

Se calculan 2 opciones para el tendido de cable

La primera ir 200 metros en línea recta por el río y luego bajar 3000 metros, esto sería

200mts*5$ + 3000mts*4$ = 13.000$

La segunda bajar en diagonal a través del agua hasta alcanzar los 3000 mts y luego pasar el cable, para ello es necesario calcular la hipotenusa de un triángulo cuyos catetos son 200 y 3000 metros.

h = √200²+3000² = 3006,66 mts

Se calcula el costo de este cable a través del agua

3006,66 mts *5$ = 15.033,29$

Por lo tanto es más económico seguir la ruta 1 en línea recta, dado que es más económico el trabajo en tierra que en agua