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Ejercicios para la elaboración de tablas de frecuencias
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1Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes
temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30,
30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de
menor a mayor
En la segunda anotamos la frecuencia absoluta
En la tercera anotamos la frecuencia acumulada:
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta: Fi = fi
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada
anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:
F1 + f2 = 1 + 2 = 3
En la tercera casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada
anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:
F2 + f3 = 3 + 6 = 9
La última tiene que ser igual a N (sumatoria de fi)
F8 = N = 31
En la cuarta columna disponemos las frecuencias relativas (ni)
que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por N (31)
En la quinta anotamos la frecuencia relativa acumulada Ni.
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa acumulada.
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada
anterior más la frecuencia relativa correspondiente y así sucesivamente
hasta la última, que tiene que ser igual a 1.
xi fi Fi ni Ni
27 1 1 0.032 0.032
28 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.516
31 8 24 0.258 0.774
32 3 27 0.097 0.871
33 3 30 0.097 0.968
34 1 31 0.032 1
31 1
2Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
Peso fi
[50, 60) 8
[60, 70) 10
[70, 80) 16
[80,90) 14
[90, 100) 10
[100, 110) 5
[110, 120) 2
Construir la tabla de frecuencias.
xi fi Fi ni Ni
[50, 60) 55 8 8 0.12 0.12
[60, 70) 65 10 18 0.15 0.27
[70, 80) 75 16 34 0.24 0.51
[80,90) 85 14 48 0.22 0.73
[90, 100) 95 10 58 0.15 0.88
[100, 110) 105 5 63 0.08 0.96
[110, 120) 115 2 65 0.03 0.99
65
3Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida a parecer resumida en la siguiente tabla:
Nº de caries fi ni
0 25 0.25
1 20 0.2
2 x z
3 15 0.15
4 y 0.05
Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.
La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:
0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1
0.65 + z = 1 z = 0.35
La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta
dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.
Calculo de la frecuencia absoluta para 2 caries
Calculo de la frecuencia absoluta para 4 caries
Nº de caries fi ni fi · ni
0 25 0.25 0
1 20 0.2 20
2 35 0.35 70
3 15 0.15 45
4 5 0.05 20
100 155
4Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:
xi fi Fi ni
1 4 0.08
2 4
3 16 0.16
4 7 0.14
5 5 28
6 38
7 7 45
8
Primera fila:
La primera frecuencia acumulada coincide con la primera
frecuencia absoluta
F1 = 4
La primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera
frecuencia absoluta (4) dividida por N
Calculo de la frecuencia relativa
Segunda fila:
La segunda frecuencia acumulada será igual a la frecuencia acumulada
anterior (4) más la frecuencia absoluta correspondiente
F2 = 4 + 4 = 8
La frecuencia relativa acumulada es igual a la frecuencia absoluta (4)
dividida entre N (50)
Calculo de la frecuencia relativa acumulada
Tercera fila:
Para hallar la frecuencia absoluta podemos hacerlo de dos modos
1.Por medio de la frecuencia relativa acumulada:
Calculo de la frecuencia absoluta usando la relativa
2. La frecuencia absoluta será la diferencia entre F3 y F2
f3 = 16 – 8 = 8
Cuarta fila:
La frecuencia acumulada será igual a la frecuencia acumulada
anterior (16) más la frecuencia absoluta correspondiente (7)
N4 = 16 + 7 = 23
Quinta fila:
Frecuencia absoluta para n_5
Sexta fila:
La frecuencia absoluta será igual a la frecuencia acumulada (38)
menos la frecuencia acumulada anterior (28)
f6 = 38 – 28 = 10
Frecuencia absoluta para n_6
Séptima fila:
resueltos de la media aritmetica
Respuesta:
En estadística, la frecuencia de un evento es el número de veces en que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística. Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas
Ejemplo
Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las oposiciones del cuerpo de policía nacional son las siguientes:
1.82, 1.97, 1.86, 2.01, 2.05, 1.75, 1.84, 1.78, 1.91, 2.03, 1.81, 1.75, 1.77, 1.95, 1.73.
Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es continua y podría tomar cualquier valor de un espacio continuo infinitesimal, hay que agrupar las variables por intervalos.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al cuerpo de policía nacional.
N = 15
fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso en este caso, las alturas que se encuentran dentro de un determinado intervalo).
hi = Frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).
Espero te ayude :3