Question

un bote cilíndrico de 40 centímetros de diámetro y 1.6 metros de alto está llena de aceite con Su contenido se va a llenar botellas cilíndricas de 6 centímetros de diámetro y 12 centímetros de altura¿ Cuántas botellas se pueden llenar?

Answer 1

Volumen del cilindro.

¿ Qué es un cilindro?

Es un cuerpo geométrico que tiene una superficie lateral curva y dos círculos paralelos que son las bases ( ver imagen adjunta).

¿ Qué nos pide la tarea?

Averiguar cuántas botellas de aceite se pueden llenar con el contenido del bote.

Para resolverlo tenemos que averiguar el volumen del bote y de una botella.

¿ Cómo calculamos el volumen del cilindro?

Aplicando la siguiente fórmula.

$v = {r}^{2} \times \pi \times h \\ r = radio \\ \pi = 3.14 \\ h = altura$

Calculamos el volumen del bote.

DATOS:

☆ Diámetro: 40 centímetros.

☆ Altura: 1,6 metros.

Antes de realizarlos cálculos , tenemos que expresar los datos en una misma unidad.

También debemos averiguar el radio del cilindro ya que se da la medida del diámetro.

$1m \: \: \: \: = \: \: 100cm \\ 1.6m \: = \: x \\ x = \frac{1.6 \times 100}{1} \\ x = 160cm \\\ r = \frac{d}{2} \: \: \: \\ \: r = \frac{40cm}{2} \\ r = 20cm$

$v = {(20cm)}^{2} \times 3.14 \times 160cm \\ v = 200 \: 960 {cm}^{3}$

Calculamos el volumen de una botella.

DATOS:

☆ Diámetro: 6 centímetros.

☆ Altura: 12 centímetros.

$r = \frac{6cm}{2} \\ r = 3cm \\ \\ v = {(3cm)}^{2} \times 3.14 \times \times 12cm \\ v = 339.12 {cm}^{3}$

Finalmente averiguamos cuántasbotellas se pueden llenar.

Realizamos la siguiente división :

$200 \: 960 \div 339.12 = 592.59$

El resultado de la división no es exacto .

Se pueden llenar 592 botellas con 339,12cm³ cada una .

$592 \times 339.12 = 200 \: 759.04 \: {cm}^{3}$

Averiguamos el aceite que sobra :

$200 \: 960 - 200 \: 759.04 = 200.96 {cm}^{3}$

Concluimos que se pueden llenar 592 botellas y sobra 200,96 cm³.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente Link : https://brainly.lat/tarea/4149707