Question

Alejandro tiene unas 150 fotografías. Puede pegarlas en un álbum en grupos de 8, 9 o 12 fotografías y sin que le sobre ninguna. ¿Cuántas fotografías tiene Alejandro?

Answer 1

Respuesta: 144 fotografias

calcula el minimo comun multiplo

8 =  2^{3}  

9 =  3^{2}  

12 = 3* 2^{2}

Para calcular el mínimo común múltiplo debemos seleccionar todas las potencias de base diferente y, en caso de repetirse, aquella con el exponente más alto, en este caso sería:

= 72

 

Sin embargo, este número no es cercano a 150. Por lo que tenemos que multiplicarlo por el siguiente número entero (después de 1), para saber si se acerca. Tenemos que:

72*2 = 144. 

Este número si es cercano, y al ser un múltiplo de 72, también es múltiplo de 8, 9 y 12. 

Ahora sabemos que Alejandro tiene 144 fotografías, que puede pegar en un álbum en grupos de 8, 9 y 12 sin que le sobre ninguna.

 

Explicación paso a paso: