Question

1. Escribe la expresion analítica de las funciones definidas en los siguientes enunciados.

a. A cada número real se le asigna el triple de su cuadrado menos el doble de su cubo.

b. A cada número se le asocia la raíz cuadrada negativa de la suma de su cuadrado con el mismo.

Ayúdenme Porfavor ☺️​

Answer 1

Se define una nomenclatura y se traducen las condiciones dadas en expresiones matemáticas:

a.     f(x)  =  3x²  -  2x³

b.     $\bold{f(x)~~=~~-\sqrt{x^{2}~-~x} }$

Explicación paso a paso:

a. A cada número real se le asigna el triple de su cuadrado menos el doble de su cubo.

Llamamos:    

f(x):   al valor resultante o función de x

x:    al número real  o variable independiente

La condición dada se traduce en operaciones:

"el triple de"    significa multiplicar por el número 3

"su cuadrado"    significa elevar el número a la potencia  2

"menos"   es plantear una diferencia o sustracción

"el doble de"    significa multiplicar por el número 2

"su cubo"    significa elevar el número a la potencia  3

Entonces, con la información dada, la nomenclatura de las variables y la traducción escribimos:

f(x)  =  3x²  -  2x³

b. A cada número se le asocia la raíz cuadrada negativa de la suma de su cuadrado con el mismo.

Llamamos:    

f(x):   al valor resultante o función de x

x:    al número real  o variable independiente

La condición dada se traduce en operaciones:

"la raiz cuadrada negativa"    significa calcular la raiz cuadrada y multiplicar su resultado por un signo negativo

"suma"   es plantear una suma de términos

"su cuadrado"    significa elevar el número a la potencia  2

"el mismo"    significa usar el número dado

Entonces, con la información suministrada, la nomenclatura de las variables y la traducción escribimos:

$\bold{f(x)~~=~~-\sqrt{x^{2}~-~x} }$