(Peso en la niñez) Un bebé pesa 2.8 kilos al nacer y 3 años después su peso es de 8.5 kilos. Suponga que el peso P (en kilos) y la edad T (en años) están relacionados linealmente: a) Exprese P en términos de T. b) ¿Cuál será el peso del niño en su cuarto cumpleaños? c) ¿A qué edad el niño pesará 20 kilos? d) Grafiqué la función
Respuestas
Sean los puntos (T,P) que pasan por la linea recta que los relaciona entonces pasa por (0,2.8) y (3,8.5)
La pendiente de la recta es:
m = (8.5 - 2.8)/(3 - 0) = 5.7/3 = 1.9
La recta sera:
y - 2.8 = 1.9*(x -0)
y =1.9*x + 2.8
a) P en términos de T: P = 1.93T+2.8
b) El peso del niño en su cuarto cumpleaños es 10.52 kilos
c) A los 9 años de edad aproximadamente pesara el niño 20 kilos
Explicación paso a paso:
Función lineal
P: es la variable dependiente en el eje y, que representa el peso en kilos
T: es la variable independiente en el eje x, que representa la edad en años
Dados dos puntos A y B
A (0;2.8)
B (3; 8.5)
Determinemos la pendiente de la recta:
m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
m = (8.5 - 2.8)/(3 - 0) = 5.7/3 = 1.9
m = 1.93
a) Exprese P en términos de T.
P-2.8 = 1.93(T-0)
P = 1.93T+2.8
b) ¿Cuál será el peso del niño en su cuarto cumpleaños?
T = 4 años
P = 1.93(4)+2.8
P = 10.52 kilos
c) ¿A qué edad el niño pesará 20 kilos?
20= 1.93T+2.8
T = (20-2.8)/1.93
T = 8.91 años≈9 años
La gráfica de la función adjunta
