Question

porfa urge doy todos mis puntos
1. Se quiere mezclar un vino de $ 600. 00 el litro con otro de $350.00 el litro, de modo que resulte un vino que tenga un precio de $500.00 el litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 200 litros de la mezcla?

se tiene que usar el sistema de ecuaciones

Answer 1

Respuesta:

¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 200 litros de la mezcla?

120 litros de vino de $600.00

80 litros de vino de $350.00.

Explicación paso a paso:

Hola!

Bueno, en este tipo de problemas es importante primero identificar las ecuaciones que podemos plantear.

Llamemos a los litros del vino de $600.00 como "x" y al de $350.00 como "y". Lo que desconoceremos en este caso es el número de litros de cada uno para que el vino resultante tenga un valor de $500.00. Nos queda:

$600x + 350y= 500$   ec. 1

Ahora, establezcamos nuestra segunda ecuación. (ya que tenemos dos variables, son necesarias dos ecuaciones para encontrar la respuesta).

Sabemos que la combinación de los dos vinos nos tendrá que dar un litro, entonces:

$x+y=1$ ec.2

solo resta resolver el sistema. Para ello puedes usar el método que más se te facilite, yo utilizaré el de sustitución.

Despejar "y" de ec.2:

$x=1-y$  ec. 3

Sustituir ec.3 en la ec.1

$600(1-y) + 350y= 500\\1-600y+350y=500\\350y-600y=500-600\\-250y=-100\\y=\frac{-100}{-250}\\\\y=0.4$

Ahora, solo resta sustituir en la ec.3:

$x=1-0.4\\x=0.6$

Con esto vemos que para elaborar un litro se necesitan 6 partes del vino de 600 y 4 partes del vino de 350.00. Entonces, los 200 litros contienen:

200*0.6= 120 litros de vino de 600

200*0.4=  80 litros de vino de 350.