Question

desde un faro se observa un barco bajo un angulo de presion de 20 grados y si el barco se aproxima 500 metros al faro el angulo pasa a ser de 26 grados . que distancia separa el barco de el farol en la segunda observacion?

Answer 1

Buenos días;
x=distancia que separa el barco de el faro en la 2ª observación.
Y=altura a la que se encuentra el faro, con respecto al nivel del mar.
En el problema vamos a tener 2 triángulos.
tg (90º-20º)=(x+500) /y.
tg (90º-26º)=x/y.
Por tanto:
tg 70º=(x+500)/y;  despejando y; y=(x+500)/ tg70º.
tg 64º=x/y; despejando y; y=x/tg64º.

Igualando ambas ecuaciones.
x/tg 64º=(x+500) / tg 70º;
tg 70º.x=tg 64º. (x+500);
1.96 x=1.57x+787,87;
0.39 x=787,87.
x=787,87/0.39=2020,2 m.  y=1282 m.

Sol: distancia que separa el barco de el farol en la segunda observación =2020.2 m.

Un saludo.