Question

AYUDA POR FAVOR

Los extremos de un diámetro de una circunferencia son los puntos A(2;3) ; B(-4;-5) encontrar la ecuación. ​

Answer 1

Respuesta:

$(x+1)^2+(y+1)^2=25$

Explicación paso a paso:

Calculemos la distancia de los puntos A y B

$d=\sqrt{(2+4)^2+(3+5)^2} =\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$

Por tanto el radio debe valer la mitad, es decir 5

Calculemos el centro, que coincide con el punto medio del segmento que une A y B

$x=\dfrac{2-4}{2}= -\dfrac{2}{2}=-1 \\\\y=\dfrac{3-5}{2}=-\dfrac{2}{2} =-1$

Es decir el centro esta en el punto (-1,-1)

Por tanto la ecuación es

$(x+1)^2+(y+1)^2=25$