Question

integral (x+1)/ (raiz cúbica de x^2+2x+7)

Answer 1

$\int{\frac{x+1}{ \sqrt[3]{x^2+2x+6} }}dx$

hagamos un cambio de variable

$u =x^2+2x+6 \\ du = 2(x+1) dx\\ (x+1)dx = du/2$

$\frac{1}{2}\int\frac{du}{ \sqrt[3]{u} }$

$\frac{1}{2} \times \frac{3}2 \times \sqrt[3]{u^2} = \frac{3}4\sqrt[3]{u^2}$

devolviendo variable

$\frac{3}4\sqrt[3]{u^2} = \frac{3}4\sqrt[3]{x^2+2x+7}^2$

esa es la primitiva, solo agregale una constante y ya tienes la integral

Answer 2

utiliza el cambio de variable  u=
x^2+2x+7