Question

rango y funcion de F(x)=1/x+3

Answer 1

Respuesta:

Supongo que te refieres a Dominio y Rango

Dominio: Todos los números Reales exceptuando 0

Rango: Todos los Reales exceptuando el 3

Por favor mirar el final de la respuesta. Es necesario.

Explicación:

Cuando se habla de una función racional, o sea que es una fracción y la x se encuentra abajo, en el denominador, debido a que no puede darse un cero en el denominador, se buscan las formas en las que x valdría 0, en este caso al ser sólo la x, la única forma para que pueda ser 0 en el dominador es que la propia x valga 0.

En el caso del rango, se manejan algunas restricciones:

Primero que nada, se debe entender que es grado, que va dado por el exponente al que esta elevada x, sido así que x2 tiene grado dos o x tiene grado uno, porque esta elevada a la 1.

Segundo, una asíntota es un lugar al que se acerca mucho la función, pero que nuca llega a tocarla.

Ahora sí:

Si el grado del numerador es menor al del denominador, la asíntota horizontal estará en 0, o sea que el rango serán los reales, menos 0

Si el grado del numerador es igual al del denominador, entonces se divide el numero que acompaña x en el numerador sobre el que acompaña a x en el denominador

Y si el grado del numerador es mayor que el de el denominador, existe una asíntota oblicua.

en este caso, el grado del numerador es 0, porque no hay x, asi que es como si x estuviera elevado a 0, y el de el denominador es 1, dando así que la asíntota esté en 0.

Sin embargo, como está el +3 fuera de la fracción, implica que la grafica se mueve 3 hacia arriba, terminado con que la asíntota, termina en 3.

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Nota al margen: si la ecuación era $\frac{1}{x}$ +3 es como explique anteriormente, pero si es: $\frac{1}{x+3}$, entonces sería:

Dominio = Reales excepto el -3

Rango = Reales excepto el 0

Las razones son las mismas que en el ejercicio anterior, igualar a cero en el denominador y al cambiarlo de lugar al tres te dará negativo, siendo ese a asíntota vertical y la horizontal daría cero por la otra explicación.

Espero que te ayude.

Suerte :3