Question

¿Cuántos enteros consecutivos a partir de 10 se deben tomar para que sumen 2035?

Answer 1

La secuencia 10, 11, 12 forman una progresión aritmética de razón = 1

La suma de n términos es.

Sn ( n / 2) (a1 + an) 

No tenemos an, pero an = a1 + r (n - 1) = 10 + n - 1

Sn = 2035 = n / 2 (10 + 10 + n -1) 

Luego 4070 = n (19 + n) = n² + 19 n

o bien n² + 19 n - 4070 = 0

Es una ecuación de segundo grado en n, cuyas raíces son:

n = 55; n = - 74; esta última se desecha por ser negativa.

Por lo tanto se deben tomar 55 términos

El primero es 10 y el último es an = 10 + 1 . (55 - 1) = 64

Saludos Herminio