Question

2. En una progresión geométrica, el sexto término es 27 y el tercer término es 1.
Calcula el undécimo término.

Answer 1

Respuesta:

a11 = 6561

Explicación paso a paso:

Si:

$a_{6} = 27 = a_1 \times {r}^{6 - 1 } = a_1 \times {r}^{5} \\ a_{3} = 1 = a_1 \times {r}^{3 - 1 } = a_1 \times {r}^{2}$

Concluimos que:

$1 = a_1 \times {r}^{2} \\ a_1 = {r}^{ - 2}$

Reemplazando:

$27 = {r}^{ - 2} \times {r}^{5} = {r}^{3} \\ r = 3$

Entonces:

$a_11= {r}^{ - 2} \times {3}^{11 - 1} = {3}^{ - 2 + 10} \\ a_11 = {3}^{8}$

Rpta:6561

Espero te sirva :)