Question

Hallar rango de f(x)=x²+6×+5

Answer 1

Es una parábola que abre hacia arriba. Por lo tanto el rango es el conjunto de valores desde el vértice, incluido, hasta infinito.

Buscamos el vértice completando cuadrados.

f(x) = x² + 6 x + 9 + 5 - 9 = (x + 3)² - 4

Por lo tanto el vértice es V(- 3, - 4)

El rango es entonces el conjunto [- 4, ∞)

Adjunto gráfico

Saludos