Question

pregunta numero #1 el cuadrado de un positivo mas el doble de su opuesto es 950 ¿cual es el numero?

Answer 1

Respuesta:

si un numero es x, su opuesto es -x

el cuadrado del numero positivo es x²

el doble del opuesto es 2 * -x --> -2x

formamos la ecuación:

$x^{2} -2x=950$

para poder aplicar la formula de la ecuacion de segundo grado hace falta estar igualado a 0, por tanto se pasa todo a un lado.

$x^{2} -2x-950=0$

la formula es :

$x=\frac{-b^{+}_{-} \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$ donde  $a^{2} +bx+c=0$

comparándola con la nuestra, sabemos que

a=1

b=-2

c=-950

ahora sustituimos en la formula.

$x=\frac{-(-2)^{+}_{-} \sqrt{(-2)^{2} -4*1*(-950)} }{2*1} = \frac{2^{+}_{-} \sqrt{4 +3800} }{2} =\frac{2^{+}_{-} \sqrt{3804} }{2}$

$x1=\frac{2+ \sqrt{3804} }{2}=31.84 \\x2=\frac{2- \sqrt{3804} }{2} =-29.84$

nos interesa el positivo entonces el  numero que sirve es 31.84

si comprobamos, 31.84²-2*31.84 = 950