Question

Un satéite de 2600kg gira alrededor de la Tierra en una órbita circular a 3000km de altura,calcula:
A) La fuerza gravitatoria que lo mantiene en órbita
B) su aceleracion centrípeta y su velocidad

Answer 1

Respuesta:

Datos:

masa del satélite (m) = 2600 kg

altura (h) = 3000km

Masa terrestre (Mt) = 5,98*10^24 kg

Constante gravitatoria universal (G)= 6,67*10^-11 N.m^2/kg^2

Radio de la tierra (Rt)= 6370 km

Variables a encontrar:

Fuerza (F)=?

aceleración centralita (ac)=?

velocidad (v)=?

Solución:

Se debe calcular el radio total (Rs) desde la tierra hasta la ubicación del satélite en órbita

Rs= Rt+h

Rs= 6370 km + 3000 km

Rs= 9370 Km = 9370000 m

Fuerza gravitatoria (F)

$F=G\frac{Mt m}{Rs^{2}}$

$F=(6,67*10^{-11})\frac{(5,98*10^{24})(2600)}{(9370000)^{2}}$

$F= 11824,4 N$

Aceleración centrípeta (ac)

$Fc=m a_{c}$

$a_{c}=\frac{F_{c}}{m}$

$a_{c}= \frac{11824,4}{2600}$

$a_{c}= 4,55 \frac{m}{s^2}$

Velocidad (v)

$a_{c}=\frac{v^{2}}{Rs}$

$v^{2}=a_{c} Rs$

$v=\sqrt{a_{c} Rs}$

$v=\sqrt{(4,55)(9370000)}$

$v=6529,43 \frac{m}{s}$