Question

Calcula el área de un sector circular de 60º de amplitud y una circunferencia de longitud 12π cm como radio.

Answer 1

Solo hay que usar esta formula que relaciona el area de un sector circular con la longitud de su arco y el aungulo.:

$a = \frac{l {}^{2} }{2 \beta }$

(El angulo debe estar en radianes)

Para pasar 60° a radianes hay que multiplicarlo por su factor de conversion de esta forma:

$= 60 \times \frac{\pi}{180} \\ = \frac{\pi}{3} \: rad$

Ahora reemplazamos en la formula con los datos:

$a = \frac{ {(12\pi)}^{2} }{2 \times \frac{\pi}{3} } \\ a = \frac{144\pi}{ \frac{2\pi}{3} } \\ a = 216\pi$