Question

ayuda como puedo hallar la distancia del origen a cada una de las rectas paralelas 3x + 5y -11 =0 y 6x +10y - 5 =0 a partir de los resultados calcular la distancia entre las dos rectas ayuda¡¡¡

Answer 1

Respuesta:

La distancia del origen a las rectas son:

A) 11(√34) /34

B) 5(√34)/68

Explicación paso a paso:

La ecuación general para hallar la distancia de un punto a una recta es

$\frac{ |{a(x) + b(y) + c}| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$

Donde el punto es (x, y)

Y la recta es interpretada como

ax + by + c = 0

Nos piden la distancia del origen (0,0) hacia 2 distintas rectas

Ya que el punto esta en el origen x = 0 ; y =0

|a(0) + b(0) + c|/√(a² + b²)

|c|/√(a² + b²)

Está queda como ecuación general cuando el punto es el origen

Pará la primera recta

3x + 5y - 11 = 0

a = 3

b = 5

c = - 11

Reemplazamos en la ecuación

|c|/√(a² + b²)

|(-11)|/√(3² + 5²)

11/√(9 + 25)

11/√34 (lo racionalizamos)

11(√34) /34

Pará la segunda recta

6x + 10y - 5 = 0

a = 6

b = 10

c = - 5

Reemplazamos

|c|/√(a² + b²)

|(-5)|/√(6² + 10²)

5/√(36 + 100)

5/√(136) decir 136 es lo mismo que 4 por 34

5/√(4×34)

5/(2√34)

racionalizamos multiplicando al numerador y denominador por √34

5(√34)/2(√34)(√34)

5(√34)/68

Rpta:

La distancia del origen a las rectas son

A) 11(√34) /34

B) 5(√34)/68

Post:

Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2