Question

resuelvann pliss urgentee!!!!!!!​

Answer 1

Respuesta:k=9

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$k=9$

Explicación paso a paso:

si α es agudo entonces es menor de 90º y mayor de 0º

Por la razón coseno para ángulos menores de 90º, se puede formar un triángulo rectángulo donde

$cos\alpha =\frac{cateto adyacente}{hipotenusa}=\frac{c_a}{h}$

luego por comparación

$c_a=40\\h=41$

ahora por el teorema de Pitágoras calculamos el cateto opuesto

$h^2 = (c_a)^2+(c_o)^2$

$(c_o)^2 =h^2- (c_a)^2$

$(c_o)^2 =(41)^2- (40)^2$

$(c_o)^2 =1681- 1600$

$(c_o)^2 =81$

$c_o =\sqrt{81}$

$c_o =9$

Con ese valor usamos la razón cotangente y cosecante para un ángulo agudo

$ctg\alpha =\frac{c_a}{c_o}=\frac{40}{9}$

$csc\alpha =\frac{h}{c_o}=\frac{41}{9}$

Reemplazando en la ecuación

$k*\frac{40}{9}+1=k*\frac{41}{9}$

$1=k*\frac{41}{9}-k*\frac{40}{9}$

$1=k*\frac{1}{9}$

$1*9=k$

$k=9$